Question

18．如圖所示輕桿長(zhǎng)1m，其兩端各連接質(zhì)量為1kg的小球，桿可繞距B點(diǎn)0.2m處的軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，A球在最低點(diǎn)的速度為4m/s．求
（1）B球此時(shí)速度大��；
（2）B球此時(shí)對(duì)桿的作用力大小及方向．

Answer 1

分析 A、B兩球具有相同的角速度，結(jié)合v=rω得出線速度的大小關(guān)系，從而求出B球的速度大小．
對(duì)B球分析，根據(jù)牛頓第二定律求出作用力的大小和方向．

解答 解：（1）A、B兩球的角速度相等，A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比為4：1，
根據(jù)v=rω得，線速度之比為4：1，
A球在最低點(diǎn)速度為 4m/s，B球此時(shí)的速度大小為1m/s．
（2）在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-F=m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{r}$，
解得F=$mg-m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{r}$=$10-1×\frac{1}{0.2}N=5N$，方向向上．
根據(jù)牛頓第三定律知，B球?qū)�桿的作用力方向向下．
答：（1）B球此時(shí)的速度大小為1m/s．
（2）B球?qū)�桿的作用力大小為5N，方向向下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道A、B兩球具有相同的角速度．