Question

20．火車制動(dòng)以20m/s的初速度作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)通過的位移是15m，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是-2m/s²，經(jīng)過12s質(zhì)點(diǎn)通過的位移是100m．

Answer 1

分析 火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知時(shí)間和位移，根據(jù)位移時(shí)間公式求解加速度，求出火車制動(dòng)的總時(shí)間，根據(jù)火車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求經(jīng)過12s通過的位移．

解答 解：已知v₀=20m/s，x=15m，則第3s內(nèi)通過的位移為
  x₃=（v₀t₃+$\frac{1}{2}a$${t}_{3}^{2}$）-（v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$）
代入得：15=（20×3+$\frac{1}{2}a×{3}^{2}$）-（20×2+$\frac{1}{2}a×{2}^{2}$）
解得 a=-2m/s²；
火車從制動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-20}{-2}$s=10s
故經(jīng)過12s通過的位移等于經(jīng)過10s質(zhì)點(diǎn)通過的位移，為 x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{20}{2}×10$m=100m
故答案為：-2，100．

點(diǎn)評 對于剎車的問題，首先要判斷汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，看是否還在運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答，不能亂套公式．