Question

【題目】如圖所示,兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,軌道兩端在同一高度上,軌道是光滑的而且絕緣,兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放,a 、b為軌道的最低點(diǎn),則不正確的是( )

A. 兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度Va＞Vb

B. 兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力Fa＞Fb

C. 小球第一次到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間

D. 在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道的另一端

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題小球在磁場(chǎng)中時(shí)，由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)只有重力做功，而洛倫茲力不做功；在電場(chǎng)中，由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)除重力做功外，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度va＞vb，選項(xiàng)A正確；兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得：;，故Fa＞Fb，選項(xiàng)B正確；由于小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)力總是指向圓心，對(duì)小球不做功，整個(gè)過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒；而小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小較小，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長(zhǎng)，故小球第一次到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間小于小球第一次到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間，故C錯(cuò)誤；由于小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力對(duì)小球不做功，整個(gè)過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒，所以小球可以到達(dá)軌道的另一端，而電場(chǎng)力做小球做負(fù)功，所以小球在達(dá)到軌道另一端與初位置等高的點(diǎn)之前速度就減為零了，故不能到達(dá)軌道的另一端，故D錯(cuò)誤；