Question

【題目】一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)表

規(guī) 格			后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁體電機(jī)
車型	26″電動(dòng)自行車		額定輸出功率	100W
整車質(zhì)量	30Kg		額定電壓	40V
最大載重	120Kg		額定電流	3.0A

質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重的k=0.02倍.取g=10m/s2，求:

(1)此車永磁體電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率.

(2)僅在永磁體電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎車行駛的最大速度.

(3)當(dāng)車從靜止開始以a=0.8m/s2加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人騎車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1） （2）5m/s （3）1.25s

【解析】試題分析：用電機(jī)的輸出功率除以額定功率得到電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率；勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv得到最大速度；根據(jù)P=Fv得到牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；根據(jù)P=Fv求出勻加速階段的最大速度，即可求得勻加速時(shí)間。

（1）由表可以知道,電機(jī)的額定電壓為U0=40V、額定電流為I0=3.0A，

則工作時(shí)輸入功率為：

又因電機(jī)的輸出功率為，

所以電機(jī)的效率為：

(2)行駛時(shí)所受阻力為：

(式中m為車的質(zhì)量)

當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，應(yīng)有：

帶入數(shù)據(jù)解得最大速度：

(3)設(shè)此時(shí)車的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律可得：

帶入數(shù)據(jù)解得：

勻加速階段的最大速度為：

所以加速時(shí)間為：