Question

【題目】某校課外活動小組自制一枚土火箭，設火箭發(fā)射實驗時，始終在垂直于地面的方向上運動．火箭點火后經(jīng)過4s到達離地面40m高處燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計，（g取10m/s2 ）求：

①火箭的平均推力與重力的比值是多大？

②火箭能到達的離地最大高度是多少？

③燃料燃燒結(jié)束后，火箭經(jīng)過多長時間落地？（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】①②60m③5.46s

【解析】試題分析：根據(jù)平均速度的公式求出燃料燃盡時火箭的速度，根據(jù)動能定理列出火箭從開始到燃料燃盡時的表達式，得出火箭的平均推力與重力的比值．燃料燃盡后火箭做豎直上拋運動，根據(jù)速度時間公式和速度位移公式分別求出上升的時間和上升的高度，從而得出火箭離地面的最大高度．火箭到達最大高度后做自由落體運動，求出自由下落的時間，從而得出上升和下降的時間，即得燃料燃燒結(jié)束后，火箭還能飛行的時間．

【解答】解：①設燃料燃燒結(jié)束時火箭的速度為v，根據(jù)運動學公式有，解得

由動能定理得，可求得．

②火箭能夠繼續(xù)上升的時間

火箭能夠繼續(xù)上升的高度

因此火箭離地的最大高度

③火箭由最高點落至地面的時間．

燃料燃燒結(jié)束后，火箭飛行的時間．