Question

【題目】某校課外活動(dòng)小組自制一枚土火箭，設(shè)火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)時(shí)，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)．火箭點(diǎn)火后經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計(jì)，（g取10m/s2 ）求：

①火箭的平均推力與重力的比值是多大？

②火箭能到達(dá)的離地最大高度是多少？

③燃料燃燒結(jié)束后，火箭經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落地？（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】①②60m③5.46s

【解析】試題分析：根據(jù)平均速度的公式求出燃料燃盡時(shí)火箭的速度，根據(jù)動(dòng)能定理列出火箭從開始到燃料燃盡時(shí)的表達(dá)式，得出火箭的平均推力與重力的比值．燃料燃盡后火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式和速度位移公式分別求出上升的時(shí)間和上升的高度，從而得出火箭離地面的最大高度．火箭到達(dá)最大高度后做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出自由下落的時(shí)間，從而得出上升和下降的時(shí)間，即得燃料燃燒結(jié)束后，火箭還能飛行的時(shí)間．

【解答】解：①設(shè)燃料燃燒結(jié)束時(shí)火箭的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，解得

由動(dòng)能定理得，可求得．

②火箭能夠繼續(xù)上升的時(shí)間

火箭能夠繼續(xù)上升的高度

因此火箭離地的最大高度

③火箭由最高點(diǎn)落至地面的時(shí)間．

燃料燃燒結(jié)束后，火箭飛行的時(shí)間．