Question

1．A、B兩個質(zhì)點分別做勻速圓周運動，在相等時間內(nèi)它們通過的路程之比為2：3，繞圓心轉(zhuǎn)過的角度之比為3：2，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 它們的周期之比為3：2
• B． 它們的周期之比為2：3
• C． 它們的向心加速度之比為1：1
• D． 它們的向心力之比為1：1

Answer 1

分析 根據(jù)單位時間內(nèi)通過的路程等于線速度求出A、B的線速度之比，根據(jù)單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角速度等于角速度求出A、B的角速度之比，結(jié)合周期與角速度的關(guān)系求出周期之比，根據(jù)a=vω求出向心加速度之比．

解答 解：A、B、因為A、B兩個質(zhì)點在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度之比為3：2，則角速度之比為3：2，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，知周期之比T_A：T_B=2：3．故A錯誤，B正確．
C、在相同時間內(nèi)它們通過的路程比s_A：s_B=2：3，則線速度之比為2：3，根據(jù)a=vω知，向心加速度之比為1：1．故C正確．
D、根據(jù)F=ma，要確定向心力之比要知道質(zhì)量之比，由于質(zhì)量之比不知道，故無法確定向心力之比，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度的定義，知道線速度與角速度的關(guān)系、角速度與周期的關(guān)系，以及知道向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系．