Question

11．有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車(chē)駛上圓弧半徑為50m的拱橋．汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)速度為10m/s，汽車(chē)對(duì)橋的壓力是6400N；汽車(chē)速度v=22.4 m/s時(shí)時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力而騰空．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解；
汽車(chē)對(duì)橋恰好無(wú)壓力，重力完全提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解．

解答 解：汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)，豎直方向受到重力G和橋?qū)λ�的支持力N的作用．汽車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲?duì)汽車(chē)的支持力N，汽車(chē)過(guò)橋時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和支持力的合力提供向心力，即：
F=G-N；
根據(jù)向心力公式有：F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
有：N=G-F=mg-$m\frac{{v}^{2}}{R}$=$8000-800×\frac{100}{50}$=6400N．
汽車(chē)經(jīng)過(guò)橋頂恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力而騰空，則N=0，即汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由其自身重力來(lái)提供，所以有：
F=G=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
得：v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×50}$=22.4m/s．
故答案為：6400，22.4

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵找出車(chē)經(jīng)過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)的向心力來(lái)源，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解！