在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里．現(xiàn)將半徑為l，圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R．
（1）求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值．
（2）在圖乙中畫(huà)出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象．（規(guī)定與圖甲中線框的位置相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0）
（3）求線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量．
（1）線框從圖甲位置開(kāi)始（t=0）轉(zhuǎn)過(guò)900的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E1=
1
2
?2B?ω?l2
由閉合電路歐姆定律得，回路電流為：I1=
E1
R

聯(lián)立以上各式解得：I1=
Bl2ω
R

同理可求得線框進(jìn)出第3象限的過(guò)程中，回路電流為：I2=
Bl2ω
2R

故感應(yīng)電流最大值為：Im=
Bl2ω
R

（2）I-t圖象為：

（3）線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量：Q=2(
I21
?R?
T
4
+
I22
?R?
T
4
)
又T=
2π
ω

解得：Q=
5πωB2l4
4R

答：（1）則導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值．
（2）在圖乙中畫(huà)出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象如上所示．
（3）則線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量：Q=
5πωB2l4
4R
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可不計(jì)．導(dǎo)軌間的距離l=0.20m．兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的為電阻R=0.50Ω，在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．經(jīng)過(guò)t=0.5s，金屬桿甲的加速度a=1.37m/s2，問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T，方向垂直軌道平面，導(dǎo)軌間距L=0.5m，拉力F=0.2N，電阻R=4Ω，一切摩擦不計(jì)，求ab桿可能達(dá)到的最大速度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把一個(gè)放在均勻變化的磁場(chǎng)中的圓形線圈折開(kāi)改繞后，仍放回原處，則：
（1）面積增大一倍，感應(yīng)電流是原來(lái)的______倍；
（2）半徑增大一倍，感應(yīng)電流是原來(lái)的______倍；
（3）匝數(shù)增大一倍，感應(yīng)電流是原來(lái)的______倍．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

穿過(guò)一個(gè)內(nèi)阻為1歐的閉合線圈的磁通量每秒鐘均勻地減少2Wb，則（　�。�
A．線卷中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘增加2V
B．線圈中感應(yīng)電流每秒鐘減小2A
C．線圈中感應(yīng)電流不變
D．以上說(shuō)法不對(duì)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
B．線圈中的磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
C．線圈中磁通量變化得越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
D．線圈處在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)匝數(shù)n=100匝的線圈，如果在時(shí)間△t=0.02s內(nèi)，穿過(guò)線圈的磁通量變化△Φ=0.32Wb，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為_(kāi)_____V，若該線圈的總電阻為100Ω，通過(guò)線圈的感應(yīng)電流的大小為_(kāi)_____A．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在半徑為r、電阻為R的圓形導(dǎo)線框內(nèi)，以直徑為界，左、右兩側(cè)分別存在著方向如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．以垂直紙面向外的磁場(chǎng)為正，兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖乙所示．則0～t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中（　�。�
A．沒(méi)有感應(yīng)電流
B．感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針
C．感應(yīng)電流大小為
πr2B0
t0R
D．感應(yīng)電流大小為
2πr2B0
t0R

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，足夠長(zhǎng)的間距為L(zhǎng)=0.2m光滑水平導(dǎo)軌EM、FN與PM、QN相連，PM、QN是兩根半徑為d=0.4m的光滑的
1
4
圓弧導(dǎo)軌，O、P連線水平，M、N與E、F在同一水平高度，水平和圓弧導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R=8Ω的電阻，在PQ左側(cè)有處于豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=6T．現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=2Ω的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)軌道底端MN時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg，取g=10m/s2，求：
（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)MN時(shí)金屬棒兩端的電壓；
（2）棒下滑到MN過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的熱量；
（3）從棒進(jìn)入EM、FN水平軌道后開(kāi)始計(jì)時(shí)，磁場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生變化，恰好使棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的表達(dá)式．

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