兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可不計(jì)．導(dǎo)軌間的距離l=0.20m．兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的為電阻R=0.50Ω，在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．經(jīng)過t=0.5s，金屬桿甲的加速度a=1.37m/s2，問此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？
設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2，
經(jīng)過很短的時(shí)間△t，桿甲移動(dòng)距離v1△t，桿乙移動(dòng)距離v2△t，
回路面積改變
△S=（（x-v2△t）+v1△t）×l-lx=（v1-v2）l△t
由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E=B
△S
△t

回路中的電流i=
E
2R

桿甲的運(yùn)動(dòng)方程F-Bli=ma由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，
所以兩桿的動(dòng)量（t=0時(shí)為0）等于外力F的沖量F1=mv1+mv2
聯(lián)立以上各式解得v1=
1
2
(
F1
m
+
2R
B2F
(F-ma))
v2=
1
2
(
F1
m
-
2R
B2I2
(F-ma))
代入數(shù)據(jù)得v1=8.15m/s
v2=1.85m/s
答：兩金屬桿的速度各為v1=8.15m/s；v2=1.85m/s．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個(gè)邊長為L的正文形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R．用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的磁場邊緣．金屬框架的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外．磁場隨時(shí)間均勻變化滿足B=kt規(guī)律．已知細(xì)線所能承受的最大拉力T0=2mg．求從t=0時(shí)起，經(jīng)多長時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=100匝，橫截面積S=40cm2，在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化，則電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為（　　）
A．0.4VB．1.0VC．0.16VD．16V

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．線圈中電流恒定不變，自感電動(dòng)勢為零
B．線圈中電流恒定不變，自感電動(dòng)勢也不變
C．自感電動(dòng)勢的方向總是與原電流方向相反
D．自感電動(dòng)勢的方向總是與原電流方向相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在虛線圓周內(nèi)有一均勻的磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B正以0.1T/s的變化率減小．在圓周內(nèi)放一金屬圓環(huán)（圖中實(shí)線），使圓環(huán)平面垂直磁場．已知此圓環(huán)半徑為0.1m．
（1）圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？
（2）設(shè)圓環(huán)的電阻為1Ω，則圓環(huán)中的電流為多大？
（3）仍設(shè)圓環(huán)的電阻為1Ω，但在環(huán)上某處將圓環(huán)斷開，并在斷開形成的兩端點(diǎn)間接入一個(gè)4Ω的電阻，這兩端點(diǎn)的電壓為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，桌面上放著一個(gè)單匝矩形線圈，線圈中心上方一定高度上有一豎直的條形磁鐵，此時(shí)磁通量為0.04wb，把條形磁鐵豎放在線圈內(nèi)的桌面上時(shí)磁通量為0.12wb，分別計(jì)算以下兩個(gè)過程中線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢．
（1）用時(shí)0.5s
（2）換用10匝的線圈，用時(shí)0.1s．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

用粗細(xì)均勻的絕緣導(dǎo)線制成一個(gè)圓環(huán)，在圓環(huán)內(nèi)用相同導(dǎo)線折成一個(gè)內(nèi)接正方形．將它們放入一個(gè)均勻變化的勻強(qiáng)磁場，磁場方向和它們所在的平面垂直．問：
（1）圓環(huán)中和正方形中的感應(yīng)電動(dòng)勢之比是多少？
（2）若圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為
2
2
mA，則正方形回路中的感應(yīng)電流有多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

圖甲是高頻焊接的原理示意圖．將半徑r=0.10m的待焊接環(huán)形金屬工件放在線圈中，然后在線圈中通以高頻變化的電流，線圈產(chǎn)生垂直于工件平面的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直線圈平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．工件非焊接部分單位長度上的電阻R0=1.0×10-3Ω?m-1，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍．焊接的縫寬非常小，不計(jì)溫度變化對電阻的影響．要求：
（1）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s時(shí)間內(nèi)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電動(dòng)勢各是多大；
（2）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s時(shí)間內(nèi)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小，并在圖丙中定量畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i-t圖象（以逆時(shí)針方向電流為正）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里．現(xiàn)將半徑為l，圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R．
（1）求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值．
（2）在圖乙中畫出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象．（規(guī)定與圖甲中線框的位置相對應(yīng)的時(shí)刻為t=0）
（3）求線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量．

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