Question

14．兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量之比m₁：m₂=1：2，軌道半徑之比為R₁：R₂=3：1，下列有關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系正確的是（　　）

• A． 周期之比T₁：T₂=3：1
• B． 線速度之比V₁：V₂=3：1
• C． 向心力之比F₁：F₂=1：18
• D． 角速度之比W₁：W₂=1：1

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供圓周運動的向心力由此判定周期等描述圓周運動的物理量與半徑的關(guān)系即可．

解答 解：人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供有：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mmω²r
兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量之比m₁：m₂=1：2，軌道半徑之比為R₁：R₂=3：1，
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，周期之比T₁：T₂=3$\sqrt{3}$：1，故A錯誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，線速度之比V₁：V₂=1：$\sqrt{3}$，故B錯誤；
C、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，向心力之比F₁：F₂=1：18，故C正確；
D、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，角速度之比W₁：W₂=1：3$\sqrt{3}$，故D錯誤；
故選：C

點評 本題抓住萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉公式并能靈活運用是關(guān)鍵．