Question

13．質譜儀是一種測定帶電粒子質量或分析同位素的重要設備，它的構造原理如圖示．M板附近的離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（初速度為零），經(jīng)MN間的電壓U加速后從小孔S₁垂直于磁感線進入勻強磁場，運轉半周后到達照相底片上的P點．設P到S₁的距離為x，則（　�。�

• A． 若離子束是同位素，則x越大對應的離子質量越小
• B． 若磁感應強度B越大，則x一定越大
• C． 只要x相同，對應的離子質量一定相同
• D． 只要x相同，對應的離子的比荷一定相等

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出粒子進入磁場時的速度，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出在磁場中的軌道半徑，從而得出P到S₁的距離x，看x與什么因素有關

解答 解：AB、根據(jù)動能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²．
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
所以：x=2R=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若離子束是同位素q相等，而m不等，則x越大對應的離子質量越大．故A、B錯誤．
CD、根據(jù)x=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．知x相同，則離子的荷質比相同．故C錯誤、D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵利用動能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關