8．如圖所示，已知繩長為L=20cm，水平桿L′=0.1m，小球質(zhì)量m=0.3kg，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問：
（1）要使繩子與豎直方向成45°角，該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)才行？
（2）此時(shí)繩子的張力為多少？

分析 對小球受力分析，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出角速度的大�。桓鶕�(jù)平行四邊形定則求出繩子的張力．

解答 解：小球繞桿做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面在水平面內(nèi)，軌道半徑r=L′+Lsin45°，繩的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．對小球受力分析如圖所示，設(shè)繩對小球的拉力為F，重力為mg，則繩的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．
對小球由牛頓第二定律可得
mgtan45°=mω2r
r=L′+Lsin45°
聯(lián)立以上兩式，將數(shù)值代入可得
ω=6.4 rad/s
F=$\frac{mg}{cos45°}$=4.16 N．
答：（1）要使繩子與豎直方向成45°角，該裝置必須以6.4 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)才行；
（2）此時(shí)繩子的張力為4.16N

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，畫出小球的受力圖，然后再結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

18．如圖所示，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，
試求：a、b、c、d四點(diǎn)的角速度之比，即ωa：ωb：ωc：ωd=2：1：1：1，線速度之比即va：vb：vc：vc=2：1：2：4；向心加速度之比，即：aa：ab：ac：ad=4：1：2：4．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

19．質(zhì)量為3kg的物體從5m高處自由下落到水泥地面后被反彈到3.2m高處，則在這一整個(gè)過程中物體動(dòng)量的變化為0kg•m/s，物體與水泥地面作用過程中動(dòng)量變化量為-18kg•m/s．（規(guī)定向下為正方向）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．一條船沿垂直河岸的方向航行，它在靜水中航行速度大小一定，河水流速不變，且船在靜水中速度大于河水的流速，則（　�。�
A．船沿垂直于河岸的路線到達(dá)對岸，渡河最省時(shí)
B．使船身方向垂直于河岸，渡河最省時(shí)
C．使船身方向垂直于河岸，渡河路程最短
D．不管穿向什么方向行駛，船都無法垂直到達(dá)正對岸

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)．研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)（如圖），滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108kg，試求（重力加速度g取10m/s2，sin37°取$\frac{3}{5}$，忽略空氣阻力）：
（1）水平牽引力的大��；
（2）滑板的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�
A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為$\frac{gt}{tanθ}$
B．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為$\frac{θ}{2}$
C．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長
D．若小球初速度增大，則θ減小

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

20．課堂上物理老師用手搖發(fā)電機(jī)、交流電表和示波器顯示交變電流產(chǎn)生和圖象．圖甲是手搖交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，為交流電流表．線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

（1）電流表示數(shù)10A；
（2）線圈的轉(zhuǎn)速50r/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．一個(gè)質(zhì)量為m的小球固定在一根輕桿的一端，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球過最高點(diǎn)速度大小為v時(shí)，桿對小球的拉力為零．當(dāng)小球過最高點(diǎn)速度大小為2v時(shí)，桿對小球的作用力大小和方向正確的是（　�。�
A．2mg，向上B．3mg，向上C．2mg，向下D．3mg，向下

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．質(zhì)量為5t的汽車，在平直公路上以60kW的恒定功率從靜止開始啟動(dòng)，經(jīng)50s速度達(dá)到24m/s的最大速度，運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受的阻力不變，求汽車在這段時(shí)間內(nèi)通過的位移．

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同步練習(xí)冊答案