Question

15．如圖所示，A、B兩質量相等的長方體木塊放在光滑的水平面上，一顆子彈以水平速度v先后穿過A和B（此過程中A和B沒相碰）．子彈穿過B后的速度變?yōu)?\frac{2v}{5}$，子彈在A和B內的運動時間t_A：t_B=1：2，若子彈在兩木塊中所受阻力相等，則（　�。�

• A． 子彈穿過B后兩木塊的速度大小之比為2：1
• B． 子彈穿過B后兩木塊的速度大小之比為1：4
• C． 子彈在A和B內克服阻力做功之比為3：4
• D． 子彈在A和B內克服阻力做功之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)動量定理列式，可求出子彈穿過B后兩木塊的速度大小之比；根據(jù)動量定理對兩個過程，列式求出子彈穿過A后的速度大小，再由動能定理可求解出子彈在A和B內克服阻力做功之比．

解答 解：AB、取水平方向向右為正方向，根據(jù)動量定理得：
對A：ft_A=mv_A
對B：ft_B=mv_B
由題 t_A：t_B=1：2
由以上三式解得：子彈穿過B后兩木塊的速度大小之比 v_A：v_B=1：2．故AB錯誤．
CD、設子彈穿過A后的速度大小為v′，根據(jù)動量定理得：
-ft_A=m_彈（v′-v）
-ft_B=m_彈（$\frac{2}{5}$v-v′）
解得：v′=0.8v
根據(jù)動能定理得：-W_阻=△E_k
則得子彈在A和B內克服阻力做功之比為：[$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m（0.8v）²]：[$\frac{1}{2}$m（0.8v）²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{2}{5}$v）²]=3：4，故C正確，D錯誤
故選：C

點評 本題涉及時間求速度，往往考慮到運用動量定理求解子彈的速度．運用動能定理求功常用的思路．要注意兩個定理運用條件的區(qū)別．