Question

19．一輛汽車從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在2S內(nèi)經(jīng)過(guò)相距27m的A．B兩點(diǎn)，汽車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為12m/s，如圖所示
求：
（1）汽車的加速度
（2）A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)O間的距離
（3）汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求得汽車的加速度；
（2）根據(jù)位移速度關(guān)系由A點(diǎn)速度和加速度求得A與O間的距離；
（3）求得OB間距離和時(shí)間，根據(jù)平均速度公式求得平均速度．

解答 （1）汽車在AB段，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間有關(guān)系有：
${x_{AB}}={v_A}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
可得物體運(yùn)動(dòng)的加速度為：
$a=\frac{{{x_{AB}}-{v_A}t}}{{\frac{1}{2}{t^2}}}$=$\frac{27-12×2}{\frac{1}{2}×{2}^{2}}m/{s}^{2}$=1.5m/s²
（2）汽車在OA段運(yùn)動(dòng)根據(jù)速度位移關(guān)系有：
$V_A^2=2a{X_{oA}}$
得：${X_{oA}}=\frac{V_A^2}{2a}=48（m）$
（3）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知汽車由O運(yùn)動(dòng)到A的時(shí)間為：
${t_1}=\frac{V_A}{a}=8（s）$
汽車從O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)間內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{X}_{OA}+{X}_{AB}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{48+27}{8+2}m/s$=7.5m/s
答：（1）汽車的加速度為1.5m/s²；
（2）A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)O間的距離為48m；
（3）汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度為7.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系及位移速度關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．