Question

8．如圖所示，斜面頂端A與另一點B在同一水平線上，甲、乙兩小球質量相等，小物體甲沿光滑斜面以初速度v0從頂端A滑到底端，乙以同樣的初速度v₀從B點拋出，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 兩物體落地時速率相同
• B． 兩物體落地時，重力的瞬時功率相同
• C． 從開始運動至落地過程中，重力對它們做功相同
• D． 從開始運動至落地過程中，重力的平均功率相同

Answer 1

分析 根據動能定理比較落地的速率大小，結合落地的速度方向，根據瞬時功率的公式比較重力的瞬時功率．根據下降的高度比較重力做功，結合運動的時間比較重力做功的平均功率．

解答 解：A、根據動能定理知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，由于A、B兩球下降的高度相同，則重力做功相等，初動能相等，則末動能相等，可知兩物體落地的速率相同，故A正確，C正確．
B、B球僅受重力作用，做勻變速曲線運動，落地時速度方向與A球落地時速度方向不同，根據P=mgvcosα知，重力的瞬時功率不同，故B錯誤．
D、由于兩球在整個過程中重力做功相等，但是運動的時間不同，則重力的平均功率不同，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道重力做功與路徑無關，與首末位置的高度差有關．注意B球不是做直線運動，而是做曲線運動．