Question

4．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=9V，電阻R₁=2.5Ω，R₂=3Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為6Ω．當(dāng)滑動(dòng)變阻器R連入電路中的阻值調(diào)到3Ω時(shí)，理想電流表的示數(shù)為2A，求：
（1）電源的內(nèi)阻；
（2）調(diào)節(jié)電阻器的阻值，電流表的示數(shù)發(fā)生變化但沒有超過量程，求電流表的示數(shù)的最大值和最小值．

Answer 1

分析 （1）先求出外電路總電阻，應(yīng)用閉合電路歐姆定律，即可求出電源的內(nèi)電阻．
（2）根據(jù)滑片所處的位置求出電路的最大電阻和最小電阻，從而求出電表的最值

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R連入電路中的阻值調(diào)到3Ω時(shí)，變阻器與${R}_{2}^{\;}$并聯(lián)電阻為：
${R}_{并}^{\;}=\frac{3×3}{3+3}=1.5Ω$
路端電壓為：$U=I（{R}_{并}^{\;}+{R}_{1}^{\;}）=2×（1.5+2.5）=8V$
內(nèi)電壓為：Ir=E-U
電源的內(nèi)阻為：$r=\frac{E-U}{I}=\frac{9-8}{2}=0.5Ω$
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑到最右端時(shí)，變阻器被短路，有：
${R}_{總}^{\;}={R}_{1}^{\;}+r=2.5+0.5=3Ω$
電流表的最大值為：
${I}_{max}^{\;}=\frac{E}{{R}_{總}^{\;}}=\frac{9}{3}A=3A$
滑片滑到最左端時(shí)，并聯(lián)電阻最大，電流表示數(shù)最小
${R}_{并}^{\;}=\frac{3×6}{3+6}=2Ω$
${I}_{min}^{\;}=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{并}^{\;}+r}=\frac{9}{2.5+2+0.5}=1.8A$
答：（1）電源的內(nèi)阻0.5Ω；
（2）調(diào)節(jié)電阻器的阻值，電流表的示數(shù)發(fā)生變化但沒有超過量程，電流表的示數(shù)的最大值3A和最小值1.8A

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于直流電路的計(jì)算問題，首先要了解電路的連接關(guān)系，再分析各部分電壓和電流的關(guān)系，運(yùn)用歐姆定律求出需要的物理量．