Question

17．2013年12月2日凌晨發(fā)射的嫦娥三號是中國第一個地外軟著陸探測器和巡視器（月球車）．嫦娥三號軟著陸完全要依靠自動控制，這一階段地面測控基本已經(jīng)“無能為力”．探測器從距月面15km處實施動力下降，相對速度將從1.7km/s逐漸減為0．月球重力加速度取1.6m/s²，結果保留兩位有效數(shù)字．
（1）若嫦娥三號軟著陸過程可看成勻變速直線運動，求加速度的大小和方向；
（2）為了避免擾動月塵，嫦娥三號在距離月球5m左右的高度關閉反推力發(fā)動機，進行自由落體運動，嫦娥三號剛到月球時的速度最少是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式列式即可求解加速度；
（2）根據(jù)v²=2gh 即可求解速度．

解答 解：（1）由題意得：v₀=1700m/s，v=0，x=15000m
根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$
解得：a=$\frac{0-170{0}^{2}}{2×15000}=-96m/{s}^{2}$
即嫦娥三號軟著陸過程加速度的大小是96m/s²，方向與運動方向相反．  
（2）由運動學公式        v²=2gh 
得         $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×1.6×5}=4m/s$
答：（1）嫦娥三號軟著陸過程加速度的大小為96m/s²，方向與運動方向相反．  
（2）嫦娥三號剛到月球時的速度最少為4m/s．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應用，知道關閉反推力發(fā)動機后做自由落體運動，此時重力加速度為月球重力加速度，難度不大，屬于基礎題．