Question

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x= -2l₀和y軸之間的區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中x軸上方的電場(chǎng)的方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向。在電場(chǎng)左邊界上A（-2L₀，-l₀）到C（-2L₀，0）區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度V₀沿x軸正方向射入電場(chǎng)。若從A點(diǎn)射入的粒子，恰好從y軸上的A'（0，L₀）沿x軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖所示。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。

求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E：（2）求AC間還有哪些位置的粒子，通過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？

 

Answer 1

（1）從A點(diǎn)射出的粒子，由A到A' 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡和對(duì)稱性，x軸方向

2L₀=V₀T                                                                                         ①

y軸方向                                                                ②

解得：                                                                        ③

（2）設(shè)到C點(diǎn)的距離為Δy處射出的粒子通過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向， 粒子第一次達(dá)x軸用時(shí)Δt，水平位移為Δx，則

                                                   ④

粒子從電場(chǎng)射出時(shí)的速度方向也將沿x軸正方向，則

                                                                               ⑤

解之得：                                           ⑥

即AC間y坐標(biāo)為  ⑦

解析:略