Question

17．總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m高的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖，根據(jù)圖象可知（g取10m/s²） （　�。�

• A． 在t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度約為8m/s²
• B． 14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落高度約為300m
• C． 運(yùn)動(dòng)員落地前飛行時(shí)間為24s
• D． 運(yùn)動(dòng)員在下降過程中空氣阻力一直在增大

Answer 1

分析 首先分析運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s-14s做變速運(yùn)動(dòng)，14s以后做勻速運(yùn)動(dòng)直到地面．t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象的斜率可以算出a，根據(jù)牛頓第二定律算出f，可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度．

解答 解：A、運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率表示加速度，所以t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{16}{2}$m/s²=8m/s²．故A正確．
B、面積可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算，本題可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算，（大半格和小半格合起來算一格，兩個(gè)半格算一格）每格面積為4m²，14s內(nèi)數(shù)得的格數(shù)大約為40格，所以14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度為：h=40×2×2m=160m．故B錯(cuò)誤．
C、由圖知，14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為6m/s，則運(yùn)動(dòng)員落地前飛行時(shí)間為t=14s+$\frac{500-160}{6}$s=70.7s．故C錯(cuò)誤．
D、在14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，空氣阻力與重力平衡，說明此過程空氣阻力不變．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題是v-t圖象應(yīng)用的典型題型，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，有方格時(shí)，面積可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算．