Question

9．某次“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，用6V、50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條無漏點(diǎn)的紙帶，如圖所示，O點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)為A、B、C、D，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的長度已在圖上標(biāo)出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重錘質(zhì)量為1kg，計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字．
（1）下列器材中實(shí)驗(yàn)所必須的為ABE．

A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（包括紙帶）

B．重錘

C．天平

D．秒表

E．毫米刻度尺

（2）從開始下落算起，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重錘的動(dòng)能E_kB=0.690J；重錘的重力勢能
減少量為0.691J．
（3）根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)分析，重錘從靜止開始到打出B點(diǎn)的過程中，可得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2、3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出B點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，通過比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中通過驗(yàn)證重錘重力勢能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要天平測量質(zhì)量，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄時(shí)間，不需要秒表，需要刻度尺測量點(diǎn)跡間的距離，從而求出瞬時(shí)速度的大小以及重力勢能的減小量．故選：ABE．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（125.4-31.4）×1{0}^{-3}}{2×0.04}$m/s=1.175m/s，
則B點(diǎn)的動(dòng)能為：${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.17{5}^{2}$J≈0.690J，
重錘重力勢能的減小量為：$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×70.5×1{0}^{-3}$J=0.691J．
（3）重錘從靜止開始到打出B點(diǎn)的過程中，可得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）ABE；（2）0.690，0.691；（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．