Question

11．某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它通過第1點(diǎn)的速度v₁，通過第2點(diǎn)的速度是v₂，那么物體通過1、2兩點(diǎn)中間位置的速度為多大？在中間時(shí)刻的速度為多大？

Answer 1

分析 假設(shè)物體的初速度為v₀，末速度為v，加速度為a，總位移為s，總時(shí)間為t，根據(jù)位移時(shí)間公式和速度位移公式列式，然后進(jìn)行分析處理．

解答 解：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對于前一半路程，有：
${v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2a$\frac{s}{2}$…①
對于后一半路程，有：
v²-${v}_{1}^{2}$=2a$\frac{s}{2}$…②
由①②解得：
v₁=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$
由速度公式可得：
v₂=v₀+a$\frac{t}{2}$
v=v₂+a$\frac{t}{2}$
在中間時(shí)刻時(shí)的速度為：
v₂=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
答：物體通過1、2兩點(diǎn)中間位置的速度為$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$；在中間時(shí)刻的速度為$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是對運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用速度位移公式、平均速度公式和位移時(shí)間公式列式后聯(lián)立，求解出中間位置和中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的一般表達(dá)式．