Question

1．我國(guó)首次載人飛船“神舟五號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)一圈的時(shí)間約為90分鐘，與地球同步衛(wèi)星相比，飛船“神舟五號(hào)”（　　）

• A． 離地面較高
• B． 加速度較大
• C． 線速度較大
• D． 角速度較小

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出軌道半徑、加速度、線速度與角速度，然后分析答題．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，神舟五號(hào)飛船的周期小于同步衛(wèi)星的周期，則神舟五號(hào)飛船的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，即：
r_{神舟五號(hào)}＜r_{同步衛(wèi)星}，則同步衛(wèi)星離地面較高，故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r_{神舟五號(hào)}＜r_{同步衛(wèi)星}，則神舟五號(hào)的加速度較大，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于r_{神舟五號(hào)}＜r_{同步衛(wèi)星}，則神舟五號(hào)的線速度較大，故C正確；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r_{神舟五號(hào)}＜r_{同步衛(wèi)星}，則神舟五號(hào)的角速度較大，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用向心力公式、牛頓第二定律可以解題，本題是一道基礎(chǔ)題．