Question

9．某晚，我軍在某次軍事演習(xí)中動(dòng)用了飛機(jī)在離地207.8米高處超低空水平飛行，空降兵離開懸停的飛機(jī)后先自由下落，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后立即打開降落傘，展傘后以15m/s²的平均加速度勻減速下降．為了安全要求，空降兵落地的速度不能超過4m/s（g=10m/s²）．?dāng)撤降孛嫣秸諢裘扛?0s掃描一次，求
（1）空降兵在空中的最大速度
（2）求空降兵在空氣中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間并判斷能否利用探照燈的照射間隔安全著陸．

Answer 1

分析 士兵先自由落體運(yùn)動(dòng)后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩個(gè)過程分別運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式后聯(lián)立得到減速位移和自由落體的最大速度；然后對(duì)兩個(gè)過程分別運(yùn)用速度時(shí)間關(guān)系公式得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求和得到總時(shí)間，與10s相比較即可．

解答 解：設(shè)展傘時(shí)離地為h米，則自由落體階段有：
v₁²=2g（H-h）
勻減速階段
v₁²-v₂²=2ah
解得v₁=50m/s；h=82.8m；
自由下落時(shí)間t=$\frac{{v}_{1}}{g}$=$\frac{50}{10}$=5s；
減速時(shí)間t₂=$\frac{h}{\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}}$=$\frac{82.8}{\frac{50+4}{2}}$=3.1s；
t=t1+t2=5+3.1=8.1＜10s；
因此可以安全著陸．
答：（1）空降兵在空中的最大速度為50m/s；
（2）可以安全著陸．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確下落全程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分段運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式后聯(lián)立求解即可．