Question

19．豎直平面內(nèi)，軌道關(guān)于B點(diǎn)對稱，且A、B、C都處于同一個(gè)水平面且各部分動摩擦因數(shù)相同．質(zhì)量為1kg的滑塊以10m/s的初速度從A點(diǎn)開始沿軌道滑行到C點(diǎn)，已知經(jīng)過B點(diǎn)的速度為9m/s，則到達(dá)C點(diǎn)的速度（　　）

• A． 小于$\sqrt{62}$m/s
• B． 大于$\sqrt{62}$m/s
• C． 等于$\sqrt{62}$m/s
• D． 8m/s

Answer 1

分析 根據(jù)向心力知識比較AB段和BC段滑塊所受的支持力的大小關(guān)系，分析摩擦力做功關(guān)系，由能量守恒定律列式求解．

解答 解：滑塊在AB段運(yùn)動時(shí)，有向下的分加速度，處于失重狀態(tài)，滑動受到的支持力小于重力垂直于軌道向下的分力．滑塊在BC段運(yùn)動時(shí)，有向上的分加速度，處于超重狀態(tài)，滑動受到的支持力大于重力垂直于軌道向下的分力，所以AB段摩擦力平均值小于BC段摩擦力平均值，在AB段克服摩擦力做的功小于在BC段克服摩擦力做的功，所以AB段機(jī)械能損失小，由能量守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$＜$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
可得 v_C＜$\sqrt{62}$m/s
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確圓周運(yùn)動中向心力與速度有關(guān)，從而判斷出支持力關(guān)系，得到摩擦力關(guān)系．利用功能關(guān)系分析速度的關(guān)系．