Question

16．1974年美國科學家泰勒和赫爾斯發(fā)現(xiàn)了代號為PSR1913+10射電脈沖星，該天體是一個孤立雙星系統(tǒng)中質量較大的一顆．經現(xiàn)察發(fā)現(xiàn)該雙星間的距離正以非常緩慢的速度逐漸咸小，該觀測結果和廣義相對論中有關引力波預言的理論計算結果非常相近，從而間接證明了引力波的存在，泰勒和赫爾斯因此獲得1993年諾貝爾物理學獎．由于雙星間的距離減小，下列關于雙星運動說法中正確的是（　　）

• A． 速度逐漸減小
• B． 角速度逐漸減小
• C． 向心加速度逐漸減小
• D． 周期逐漸減小

Answer 1

分析 雙星做勻速圓周運動具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，根據萬有引力提供向心力得出雙星的軌道半徑關系，從而確定出雙星的半徑如何變化，以及得出雙星的角速度、線速度、加速度和周期的變化．

解答 解：A、距離減小，則則萬有引力增大，根據G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁v₁ω=m₂v₂ω，由于角速度增大，則線速度增大，故AB錯誤．
C、根據G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁a₁=m₂a知，L變小，則兩星的向心加速度增大，故C錯誤．
D、根據G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁r₁ω²=m₂r₁ω²，知m₁r₁=m₂r₂，知軌道半徑比等于質量之反比，雙星間的距離減小，則雙星的軌道半徑都變小，根據萬有引力提供向心力，知角速度變大，周期變小，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用；解決本題的關鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，知道雙星的軌道半徑比等于質量之反比，難度適中．