Question

2．如圖所示，質量為m的球置于傾角為α的斜面上，被一個豎直擋板擋住（忽略一切摩擦）．
（1）求斜面對小球的彈力F₁和擋板對小球的彈力F₂的大�。ó嫵鍪芰�圖）；
（2）若將豎直擋板逆時針緩慢轉動至水平位置過程中，斜面和擋板對小球的彈力大小如何變化？（直接寫結論）

Answer 1

分析 （1）以小球為研究對象，分析受力，根據共點力平衡條件得到擋板和斜面對小球的彈力；
（2）若擋板沿逆時針緩緩轉到水平過程中，小球的重力不變，則知斜面和擋板對小球的彈力的合力不變，斜面的彈力方向不變，運用圖解法，作出三個不同位置小球的受力圖，比較兩個彈力的變化情況．

解答 解：（1）分析小球的受力情況：重力mg、擋板的彈力F₂和斜面對小球的彈力F₁．根據平衡條件得：
${F}_{1}=\frac{mg}{cosα}$，F(xiàn)₂=mgtanα
（2）若將豎直擋板逆時針緩慢轉動至水平位置過程中，小球的重力不變，則由平衡條件得知，斜面和擋板對小球的彈力F₂的合力不變，而斜面的彈力F₁的方向不變，運用圖解法，作出不同位置小球的受力圖，

由圖可知，F(xiàn)₁減小，F(xiàn)₂先減小后增大
答：（1）斜面對小球的彈力F₁為$\frac{mg}{cosα}$，擋板對小球的彈力F₂的大小為mgtanα；
（2）將豎直擋板逆時針緩慢轉動至水平位置過程中，F(xiàn)₁減小，F(xiàn)₂先減小后增大．

點評 本題是三個平衡問題，分析受力情況是解題的關鍵步驟．運用圖解法分析動態(tài)平衡問題，簡潔直觀．