Question

19．在光滑水平軌道上有A、B兩個木塊，質(zhì)量均為m，A的右側(cè)和B的左側(cè)均涂有粘性物質(zhì)．開始時A、B靜止，一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀=100m/s向右運(yùn)動，射穿A時速度v₁=60m/s，子彈最后停在B中，求A、B相撞過程中損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 子彈與A組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出A的速度；子彈與B組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出B的速度；再對整體分析即可明確最終的速度，再根據(jù)AB碰撞前后的機(jī)械能的變化可明確損失的機(jī)械能．

解答 解：子彈與A組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv=mv₁+mv_A，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=40m/s，
子彈與B組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₁=（m+m）v_B，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=30m/s，
v_A＞v_B，A從后面追上B并與之發(fā)生碰撞，
A、B碰撞過程系統(tǒng)系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv=（m+m+m）v′，
代入數(shù)據(jù)解得：v′=$\frac{100}{3}$m/s
則碰撞中產(chǎn)生的內(nèi)能Q=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}×（2m）v{′}^{2}$=$\frac{1}{2}m×（40）^{2}$+$\frac{1}{2}×m×（30）^{2}$-$\frac{1}{2}×2m×（\frac{100}{3}）^{2}$=138.9m（J）
答：A、B相撞過程中損失的機(jī)械能為138.9J．

點(diǎn)評 系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)動量守恒，分析清楚物體運(yùn)動過程，應(yīng)用動量守恒定律可以正確解題，解題時要注意正方向的選擇；同時注意子彈打木塊過程很短，故應(yīng)先子彈在B中靜止后再AB相撞．