Question

如圖a、b所示，是一輛質量為4t的無人售票車在t=0和t=3s末兩個時刻的照片，當t=0時，汽車剛啟動．圖c是車內橫桿上懸掛的拉手環(huán)穩(wěn)定時經放大后的圖象（圖c中θ=30°），若將汽車的運動視為勻加速直線運動，根據上述信息，可以估算出的物理量有（　�。�

①汽車的長度②3s末汽車的速度③3s內牽引力對汽車所做的功④3s末汽車牽引力的瞬時功率．

A．①④

B．②③

C．①②

D．②④

Answer 1

分析：以拉手環(huán)為研究對象，根據牛頓第二定律可求出汽車的加速度，由s=

1

2

at2求出汽車的長度．由v=at求出3s末汽車的速度．由于阻力未知，無法求出牽引力，也不能求解牽引力對汽車所做的功和功率．

解答：解：①以拉手環(huán)為研究對象，設繩子的拉力大小為T，根據牛頓第二定律得：
 豎直方向：Tcosθ=mg
 水平方向：Tsinθ=ma，得a=gtanθ，即得汽車做勻加速直線運動的加速度為a=gtanθ．
從a、b兩圖看出，汽車3s內通過的位移大小等于汽車的長度，為s=

1

2

at2=

1

2

gtanθt2，t、θ均已知，可求出汽車的長度．故①正確．
②3s末汽車的速度為v=at．故②正確．
③④對汽車根據牛頓第二定律得F-F_阻=Ma，由于汽車所受的阻力F_阻未知，不能求出牽引力的大小，也不能求出3s內牽引力對汽車所做的功和3s末汽車牽引力的瞬時功率．故③④錯誤．
故選C

點評：本題是牛頓第二定律和運動學公式結合的問題，作為常規(guī)問題，要知道只要已知懸掛拉手環(huán)的繩子與豎直方向的夾角θ，就能求出汽車的加速度a=gtanθ．