Question

16．在“研究平拋物體的運動”的實驗中：

（1）為使小球水平拋出，必須調整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是將小球放在末端看是否滾動．
（2）驗證實驗得到的軌跡是否準確的一般方法是：在水平方向從起點處取兩段連續(xù)相等的位移與曲線交于兩點，作水平線交于y軸，兩段y方向位移之比為1：3．
（3）某同學建立的直角坐標系如圖1所示，設他在安裝實驗裝置和其余操作時準確無誤，只有一處失誤，即是坐標原點建在槽口處．
（4）若該同學截取軌跡某一段研究如圖2，已知圖中小方格的邊長L=1.25cm，則小球平拋的初速度為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b點的速率0.875m/s．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住等時性，結合運動學公式和推論進行求解．

解答 解：（1）將小球放在末端看是否滾動，判斷末端是否水平．
（2）在水平方向上兩段位移相等，則時間相等，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²知，在豎直方向上，相等時間內的位移之比為1：3．
（3）坐標原點應建在水平槽口正上方球心處，而該同學的錯誤建在槽口處．
（4）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
則初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2L}{\sqrt{\frac{L}{g}}}$=2$\sqrt{gL}$．
代入數(shù)據(jù)，解得：v₀=2×$\sqrt{9.8×0.0125}$=0.7m/s．
小球在b點豎直方向上的分速度為：v_yb=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$=$\frac{3}{2}$×0.7m/s=0.525m/s
則b點的速度為：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{0．{7}^{2}+0.52{5}^{2}}$=0.875m/s．
故答案為：（1）看小球在末端是否滾動；                                 
（2）1：3；
（3）坐標原點應建在水平槽口正上方球心處，而該同學錯誤地建在槽口處；
（4）2$\sqrt{gL}$，0.7m/s，0.875m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，知道實驗中的注意事項．