Question

【題目】如圖所示，將質(zhì)量m＝0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)m＝0.8。對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角＝53°的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4m/s2的加速度沿桿運(yùn)動(dòng)，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。

Answer 1

【答案】F=1N 或者 F=9Ｎ

【解析】

試題根據(jù)平衡條件可求得恰好沒(méi)有擠壓時(shí)的拉力大小，再分別對(duì)上端擠壓和下端擠壓兩種情況進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求得F的大小。

當(dāng)環(huán)與直桿之間沒(méi)有作用力時(shí)，在垂直桿方向有Fsinθ＝mg

代入數(shù)據(jù)解得：F＝1.25 N

當(dāng)F<1.25 N時(shí)，桿對(duì)環(huán)的彈力向上，對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析，

根據(jù)牛頓第二定律有Fcosθ－μFN＝ma，

根據(jù)平衡條件有：FN＋Fsinθ＝mg

聯(lián)立解得：F＝1 N

當(dāng)F>1.25 N時(shí)，桿對(duì)環(huán)的彈力向下，對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析，

根據(jù)牛頓第二定律有：F′cosθ－μF′N＝ma，

根據(jù)平衡條件有：F′sinθ＝mg＋F′N

聯(lián)立解得：F′＝9 N.