Question

9．運動員手持網球拍托球沿水平面勻加速跑動，設球拍和球質量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間的摩擦和空氣阻力不計，試求：
（1）球拍對球的作用力N；
（2）運動員跑動的加速度a．

Answer 1

分析 由題，不計摩擦力，分析乒乓球的受力情況，作出力圖，根據牛頓第二定律求解加速度和球拍對球的作用力．

解答 解：對球進行受力分析，受重力和拍子的支持力，合力必定沿著水平方向，由幾何關系可得合力：
F=mgtanθ，
故加速度為：a=gtanθ，
由于運動員和球由共同的加速度，故運動員的加速度為gtanθ，所以球拍對球的作用力：
N=$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}$=$mg（\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}）$
答：（1）球拍對球的作用力是$mg（\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}）$；
（2）運動員跑動的加速度大小是gtanθ．

點評 本題是兩個作用下產生加速度的問題，分析受力情況是解答的關鍵，運用正交分解，根據牛頓第二定律求解．