（18分）如圖所示，真空中以為圓心，半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強磁場，圓形區(qū)域的最下端與xoy坐標(biāo)系的x軸相切于坐標(biāo)原點O，圓形區(qū)域的右端與平行y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強電場，電場強度E=1.0×105 N/C�，F(xiàn)從坐標(biāo)原點O沿xoy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v0=1.0×106m/s的帶正電粒子，粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m，已知粒子的比荷，不計粒子的重力、粒子對電磁場的影響及粒子間的相互作用力，求：

（1）磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；
（2）沿y軸正方向射入磁場的粒子，在磁場和電場中運動的總時間；
（3）若將勻強電場的方向改為豎直向下，其它條件不變，則粒子達到x軸的最遠位置與最近位置的橫坐標(biāo)之差。

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由                            ①
可得：                          ②
（2）分析可知，帶電粒子運動過程如圖所示，

由粒子在磁場中運動的周期              ③
可知粒子第一次在磁場中運動的時間：                  ④
              ⑤
粒子在電場中的加速度          ⑥
粒子在電場中減速到0的時間：                  ⑦
由對稱性，可知運動的總時間：                ⑧
即                ⑨
（3）由題意分析可知，當(dāng)粒子沿著y軸兩側(cè)300角射入時，將會沿著水平方向射出磁場區(qū)域，之后垂直虛線MN分別從P' 、Q'射入電場區(qū)，做類平拋運動，最終到達x軸的位置分別為最遠位置P和最近位置Q。                                       ⑩

由幾何關(guān)系P'到x軸的距離，               （11）

最遠位置P坐標(biāo)為           (12)
Q'到x軸的距離            (13)

最近位置Q坐標(biāo)為                    (14)
所以，坐標(biāo)之差為                      (15)
                  (16)
評分標(biāo)準：①②每式2分，③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩(11)(12)(13)(14)(15)(16)每式1分。
考點：本題考查帶電粒子在電磁場中的運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如右圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場最高點P垂直磁場射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運動以下說法正確的是(　　)

A．只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上
B．對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線不一定過圓心
C．對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時間也越長
D．只要速度滿足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，圓心為原點、半徑為的圓將平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于平面的勻強磁場。平行于x軸的熒光屏垂直于平面，放置在直線的位置。一束質(zhì)量為、電荷量為q、速度為的帶正電粒子從坐標(biāo)為（，0）的A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子全部垂直打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2R）的點。若區(qū)域Ⅱ中加上平行于x軸的勻強電場，從A點沿x軸正方向以速度2射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子垂直打在熒光屏上的N點。不考慮重力作用，求：

（1）在區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強度B的大小和方向。
（2）在區(qū)域Ⅱ中電場的場強為多大？MN兩點間距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓，M板上O1處有一粒子源，可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，N板右側(cè)是一半徑為R的接地金屬圓筒，圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時針轉(zhuǎn)動。O2為N板上正對O1的小孔，O3、O4為圓筒某一直徑兩端的小孔，開始時O1、O2、O3、O4在同一水平線上。在圓簡上方垂直紙面放置一熒光屏，熒光屏與直線O1O2平行，圓筒轉(zhuǎn)軸到熒光屏的距離OP=3R。不計粒子重力及粒子間相互作用。

（1）若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場，粒子通過圓筒的時間為t，求金屬板MN上所加電壓U
（2）若圓筒內(nèi)加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，圓筒繞中心軸以某一角速度逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，調(diào)節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O2射出電場，經(jīng)足夠長的時間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會出現(xiàn)亮斑，。求粒子到達熒光屏?xí)r的速度大小的范圍
（3）在第（2）問情境中，若要使進入圓筒的粒子均能從圓筒射出來，求圓筒轉(zhuǎn)動的角速度

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

湯姆孫測定電子比荷的實驗裝置如圖甲所示。從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后，以相同速度沿水平中軸線射入極板D1、D2區(qū)域，射出后打在光屏上形成光點。在極板D1、D2區(qū)域內(nèi)，若不加電場和磁場，電子將打在P1點；若只加偏轉(zhuǎn)電壓U，電子將打在P2點；若同時加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），電子又將打在P1點。已知極板長度為L，極板間距為d。忽略電子的重力及電子間的相互作用。
 
（1）求電子射人極板D1、D2區(qū)域時的速度大��；
（2）打在P2點的電子，相當(dāng)于從D1、D2中軸線的中點O’射出，如圖乙中的O’ P2所示，已知試推導(dǎo)出電子比荷的表達式；
（3）若兩極板間只加題中所述的勻強磁場，電子在極板間的軌跡為一段圓弧，射出后打在P3點。測得圓弧半徑為2L、P3與P1間距也為2L，求圖乙中P1與P2點的間距a。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸正方向成1350角的勻強電場，電場強度為E＝1×103V/m，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5T。有一個質(zhì)量為m＝1×10-11kg，電荷量為q＝1×10-7C的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點O以速度v＝2×103 m/s沿與x軸負方向成45°角方向進入磁場，設(shè)x軸上下方的電場和磁場區(qū)域足夠大，不計粒子重力。求：

（1）粒子從O點出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸前，在磁場中運動軌跡的半徑。
（2）粒子從O點出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸所經(jīng)歷的時間。
（3）粒子從O點出發(fā)到第四次經(jīng)過x軸的坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，圓心為原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y＝-2．2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（-R，0）的A點沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2．2R）的M點，且此時，若將熒光屏沿y軸負方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B2，上述粒子仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，-2．2R）的 N點。求：

（1）打在M點和N點的粒子運動速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強電場，仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點，則電場的場強為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）在真空室內(nèi)取坐標(biāo)系xOy，在x軸上方存在兩個方向都垂直于紙面向外的磁場區(qū)Ⅰ和II（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個區(qū)域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長．Ⅰ區(qū)和II區(qū)內(nèi)分別充滿磁感應(yīng)強度為B和的勻強磁場．一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，從坐標(biāo)原點O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場中．不計粒子的重力作用．

（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運動而沒有到達II區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運動了多長時間到達x軸？
（2）如果粒子運動過程經(jīng)過II區(qū)而且最后還是從x軸離開磁場，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達x軸的坐標(biāo)范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(15分)如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B。足夠長的斜面固定在水平面上，斜面傾角為。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對斜面無壓力。若將小球P以初速度水平向右拋出(P視為質(zhì)點)，一段時間后，小球落在斜面上的C點。已知小球的運動軌跡在同一豎直平而內(nèi)，重力加速度為g，求： 

(1)小球P落到斜面時速度方向與斜面的夾角及由A到C所需的時間t；
(2)小球P拋出到落回斜面的位移x的大小。

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同步練習(xí)冊答案