Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h，若全過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，下列說法正確的是（　　）

• A、彈簧與桿垂直時(shí)，小球速度最大
• B、彈簧與桿垂直時(shí)，小球的動(dòng)能與重力勢能之和最大
• C、小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能增加量小于mgh
• D、小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能增加量等于mgh

Answer 1

分析：彈簧與桿垂直時(shí)，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒有達(dá)到最大值，運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析即可求解．

解答：解：A、彈簧與桿垂直時(shí)，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒有達(dá)到最大值．故A錯(cuò)誤；
B、小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，此時(shí)彈簧伸長量最短，彈性勢能最小，故動(dòng)能與重力勢能之和最大，故B正確；
C、小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初末位置動(dòng)能都為零，所以彈簧的彈性勢能增加量等于重力勢能的減小量，即為mgh，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．