Question

5．如圖所示，一傾角為37°的斜面固定在水平地面上，物塊A和長木板B疊放在斜面上，已知AB的質量分別為m_A=1kg，m_B=2kg；A、B間滑動摩擦因數μ₁=0.1，B與斜面間摩擦因數μ₂=0.2，重力加速度g=10m/s²；現由靜止釋放A、B，則A、B的加速度分別為多少？

Answer 1

分析 根據AB間動摩擦因數小于B與斜面間的動摩擦因數，知道A在長木板B上加速下滑，對兩個物體分析受力情況，分別由牛頓第二定律求加速度．

解答 解：根據題意，AB間動摩擦因數小于B與斜面間的動摩擦因數，所以A在長木板B上加速下滑，B在斜面上加速下滑，且A的加速度大于B的加速度．對A受力分析如左圖所示，由牛頓第二定律得：

m_Agsin37°-f_A=m_Aa_A．
又 f_A=μ₁N_A=μ₁m_Agcos37°
聯(lián)立解得：a_A=5.2m/s²．
對長木板B受力分析如右圖所示，沿斜面方向上，由牛頓第二定律得：
m_Bgsin37°+f_AB-f_B=m_Ba_B．
垂直于斜面方向上有：
N_B=N_AB+m_Bgcos37°
N_AB=N_A．
又 f_B=μ₂N_B．
解得：a_B=4m/s²．
答：A、B的加速度分別為5.2m/s²和4m/s²．

點評 “整體隔離法”是力學中的重要方法，一定要熟練掌握，注意對于由多個物體組成的系統(tǒng)，當不考慮系統(tǒng)內力時，優(yōu)先考慮以整體為研究對象．