Question

12．如圖所示，水平桌面上的輕彈簧一端固定，另一端與小物塊相連；彈簧處于自然長度時物塊位于O點（圖中未畫出）；物塊的質(zhì)量為m，AB=a，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點拉至A點，拉力做的功為W．撤去拉力后物塊由靜止開始向左運動，經(jīng)O點到達B點時速度為零．重力加速度為g．則上述過程中（　�。�

• A． 物塊在A點時，彈簧的彈性勢能等于W-$\frac{1}{2}$μmga
• B． 物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于W-$\frac{3}{2}$μmga
• C． 經(jīng)O點時，物塊的動能等于W-μmga
• D． 物塊動能最大時彈簧的彈性勢能小于物塊在B點時彈簧的彈性勢能

Answer 1

分析 本題可以用假設(shè)法分析OA與a的關(guān)系，再由功能關(guān)系確定彈簧經(jīng)過A、B兩點時的彈性勢能，并求出物塊經(jīng)過O點的動能．

解答 解：A、如果沒有摩擦力，撤去拉力后物塊做簡諧運動，O點應(yīng)該在AB的中點，現(xiàn)在由于有摩擦力，物體從A到B過程中有機械能損失，故無法到達沒有摩擦力情況下的B點，OA＞OB，則OA＞$\frac{a}{2}$．設(shè)物塊在A點時彈簧的彈性勢能為E_P，物塊從A點運動到O點的過程，由能量守恒定律得：W=E_P+μmg•OA，則得E_P=W-μmg•OA＜W-$\frac{1}{2}$μmga，即物塊在A點時，彈簧的彈性勢能小于W-$\frac{1}{2}$μmga．故A錯誤．
B、由A分析得物塊從開始運動到最終停在B點，路程大于a+$\frac{a}{2}$=$\frac{3a}{2}$，故整個過程物體克服阻力做功大于$\frac{3}{2}$μmga，故物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于W-$\frac{3}{2}$μmga，故B正確．
C、從O點開始到再次到達O點，物體路程大于a，故由動能定理得，物塊的動能小于W-μmga，故C錯誤．
D、物塊動能最大時，彈力等于摩擦力，而在B點彈力與摩擦力的大小關(guān)系未知，故物塊動能最大時彈簧伸長量與物塊在B點時彈簧伸長量大小未知，故此兩位置彈性勢能大小關(guān)系不好判斷，故D錯誤
故選：B

點評 本題的關(guān)鍵利用假設(shè)法得到O點并非AB連線的中點，還要準確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的，運用能量守恒定律分段研究．