Question

16．某活動(dòng)小組利用圖甲裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．鋼球自由下落過(guò)程中，先、后通過(guò)光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過(guò)光電門A、B的時(shí)間分別為t_A，t_B．用鋼球通過(guò)光電門的平均速率表示鋼球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度．測(cè)出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．

①用游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為D=0.950cm．
②要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，只要比較D．
A．D²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$）與gh是否相等B．D²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$）與2gh是否相等
C．D²（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）與gh是否相等D．D²（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）與2gh是否相等
③鋼球通過(guò)光電門的平均速度＜（選填“＞”或“＜”）鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)與游標(biāo)讀數(shù)之和，不需估讀．根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出表達(dá)式，得出比較的物理量．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，比較中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度和中間位置的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：①游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為9mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，則最終讀數(shù)為9.50mm=0.950cm．
②根據(jù)機(jī)械能守恒得，mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，而${v}_{B}=\frac{D}{{t}_{B}}$，${v}_{A}=\frac{D}{{t}_{A}}$，可知mgh=$\frac{1}{2}m（\frac{D}{{t}_{B}}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{D}{{t}_{A}}）^{2}$，即比較2gh與${D}^{2}（\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}）$是否相等．
故選：D．
③鋼球通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度等于這段過(guò)程中中間位置的瞬時(shí)速度，因?yàn)樽黾铀龠\(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大，可知中間位置的瞬時(shí)速度大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以鋼球通過(guò)光電門的平均速度大于鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度．
故答案為：①0.950，②D，③＜．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及知道該實(shí)驗(yàn)的原理，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大�。�