Question

16．某活動小組利用圖甲裝置驗證機(jī)械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先、后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過光電門A、B的時間分別為t_A，t_B．用鋼球通過光電門的平均速率表示鋼球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．

①用游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為D=0.950cm．
②要驗證機(jī)械能守恒，只要比較D．
A．D²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$）與gh是否相等B．D²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$）與2gh是否相等
C．D²（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）與gh是否相等D．D²（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）與2gh是否相等
③鋼球通過光電門的平均速度＜（選填“＞”或“＜”）鋼球球心通過光電門的瞬時速度．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)與游標(biāo)讀數(shù)之和，不需估讀．根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出表達(dá)式，得出比較的物理量．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，比較中間時刻的瞬時速度和中間位置的瞬時速度大�。�

解答 解：①游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為9mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，則最終讀數(shù)為9.50mm=0.950cm．
②根據(jù)機(jī)械能守恒得，mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，而${v}_{B}=\frac{D}{{t}_{B}}$，${v}_{A}=\frac{D}{{t}_{A}}$，可知mgh=$\frac{1}{2}m（\frac{D}{{t}_{B}}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{D}{{t}_{A}}）^{2}$，即比較2gh與${D}^{2}（\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}）$是否相等．
故選：D．
③鋼球通過光電門的瞬時速度等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，鋼球球心通過光電門的瞬時速度等于這段過程中中間位置的瞬時速度，因為做加速運(yùn)動，速度越來越大，可知中間位置的瞬時速度大于中間時刻的瞬時速度，所以鋼球通過光電門的平均速度大于鋼球球心通過光電門的瞬時速度．
故答案為：①0.950，②D，③＜．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及知道該實(shí)驗的原理，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度的大�。�