Question

10．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，b、c的軌道半徑相等，且大于a的軌道半徑，下列說法正確的是（　�。�

• A． b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• C． b、c所受向心力大小相等
• D． a、c所受向心力大小有可能相等

Answer 1

分析 根據人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度和向心力的表達式進行討論即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
F=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma═mω²r
解得加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
由圖可以知道，r_a＜r_b=r_c
A、b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度．故A錯誤；
B、b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B錯誤；
C、b、c運行半徑相同，但不知道質量關系，所以不能判斷出向心力的關系，故C錯誤；
D、a、c的線半徑不相同，但由于不知道質量的關系，所以向心力可能相同，故D正確
故選：D

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，熟練運用向心力公式是解決此類問題的關鍵