Question

16．如圖，河寬L=60m，一只小船在河的正中央航行，經(jīng)過O點時發(fā)現(xiàn)在距船S=40m的下游有一瀑布，為了使小船在A點安全靠岸，在O點立即調(diào)整好船頭的指向，不至被沖進瀑布中．若河水的流速大小恒為5m/s，則小船的最小航行速率為3m/s．若河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，即v_水=kx（x≤$\frac{L}{2}$，k為一常量），小船在O點調(diào)整船頭垂直河岸，讓小船保持航行速率不變到達A點，則小船在平行河岸方向做勻減速運動．

Answer 1

分析 小船離河岸30m處，要使能安全到達河岸，則小船的合運動最大位移為$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$m=50m．因此由水流速度與小船的合速度，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度；并依據(jù)v_水=kx=kv_船t，即可判定水流方向的運動性質(zhì)．

解答 解：要使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，則有合運動的最大位移為OA=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$m=50m．
根據(jù)題目中的圖，那個30m 和40m 要構(gòu)成一個直角三角形的兩條邊，那么斜邊就是50m了，那么正弦就是$\frac{3}{5}$，
這是一個路程的三角形，再找一個速度的三角形，就是船速和水流速為直角邊的，水流速是5m/s，而且這兩個是相似三角形，
所以那個正弦乘以5m/s就行了，5×$\frac{3}{5}$=3m/s，

因此船的速度最小速率為3m/s，
若河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，小船在O點調(diào)整船頭垂直河岸，讓小船保持航行速率不變到達A點，
v_水=kx=kv_船t，則小船在平行河岸方向速度在均勻減小，則做勻減速直線運動，
故答案為：3，勻減速．

點評 本題屬于：一個速度要分解，已知一個分速度的大小與方向，還已知另一個分速度的大小且最小，則求這個分速度的方向與大小值．這種題型運用平行四邊形定則，由幾何關(guān)系來確定最小值．