Question

【題目】如圖所示裝置由水平軌道、傾角θ=37°的傾斜軌道連接而成，軌道所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量m、長度L、電阻R的導(dǎo)體棒ab置于傾斜軌道上，剛好不下滑；質(zhì)量、長度、電阻與棒ab相同的光滑導(dǎo)體棒cd置于水平軌道上，用恒力F拉棒cd，使之在水平軌道上向右運(yùn)動。棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直，且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

⑴求棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)；

⑵求當(dāng)棒ab剛要向上滑動時cd速度v的大小；

⑶若從cd剛開始運(yùn)動到ab剛要上滑過程中，cd在水平軌道上移動的距離x，求此過程中ab上產(chǎn)生熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）0.75（2）（3）

【解析】

試題(1) 當(dāng)ab剛好不下滑，由平衡條件得： mgsin37°=mgcos37°

=tan37°=0.75

(2)設(shè)ab剛好要上滑時，cd棒的感應(yīng)電動勢為E，

由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv

設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律有I＝

設(shè)ab所受安培力為F安，有F安＝ILB

此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有

FAcos37°＝mgsin37°＋(mg cos37°+ FAsin37°)

代入數(shù)據(jù)解得：FA=

又FA=代入數(shù)據(jù)解得

(3)設(shè)ab棒的運(yùn)動過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，

由能量守恒有

解得Q＝F·x-m2v2=