Question

13．某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車(chē)通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)的速度的實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玩具小車(chē)（視為質(zhì)點(diǎn)）、壓力式托盤(pán)秤、凹形橋模擬器，已知凹形橋模擬器的質(zhì)量為1.00kg．

（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤(pán)秤上，如圖（a）所示，然后將玩具小車(chē)放置在凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤(pán)秤示數(shù)如圖（b）所示，該玩具小車(chē)的質(zhì)量為0.4kg．
（2）某次將玩具小車(chē)從凹形橋模擬器左側(cè)某一位置釋放后，小車(chē)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)過(guò)程中，小車(chē)的重力勢(shì)能先減少后增加 （選填“不變”、“先減少后增加”或“先增加后減少”）；經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)小車(chē)處于超重 （選填“超重”或“失重”）狀態(tài)．
（3）如圖（c）所示，小車(chē)滑動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，圖中虛線為過(guò)P點(diǎn)的切線，則小車(chē)在P點(diǎn)時(shí)加速度的方向可能是圖（c）中② （選填①、②、③或④） 所示的方向．
（4）上述（2）實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)托盤(pán)秤的最大示數(shù)為1.80kg，圓弧部分的半徑為R=0.20m．重力加速度大小取9.80m/s²，則小車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為1.4m/s （計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)量程為10kg，最小分度為0.1kg，注意估讀到最小分度的下一位；由加速度的方向判斷超重還是失重；根據(jù)題意知最低點(diǎn)小車(chē)和凹形橋模擬器對(duì)秤的最大壓力，根據(jù)F_m=m_橋g+F_N，知小車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力F_N，根據(jù)F_N=m₀g+m₀$\frac{{v}^{2}}{R}$，求解速度．

解答 解：（1）根據(jù)量程為10kg，最小分度為0.1kg，注意估讀到最小分度的下一位，托盤(pán)秤示數(shù)為1.40kg，凹形橋模擬器的質(zhì)量為1.00kg，所以玩具小車(chē)的質(zhì)量為m=1.40-1.00=0.40kg；
（2）小車(chē)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)過(guò)程中，高度先降低再升高，所以重力勢(shì)能先減少后增加，經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)向心加速度的方向向上，小車(chē)處于超重狀態(tài)；
（3）小車(chē)滑動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，向心加速度指向圓心，切線方向的加速度沿切線方向沿切線向右下方，所以其合加速度的方向可能沿②的方向；
（4）根據(jù)題意知最低點(diǎn)小車(chē)和凹形橋模擬器對(duì)秤的最大壓力為F_m=m_橋g+F_N，根據(jù)牛頓第二定律知：F_N-m₀g=m₀$\frac{{v}^{2}}{R}$，代入數(shù)據(jù)解得：v=1.4m/s．
故答案為：（1）0.4；（2）先減少后增加、超重；（3）②；（4）1.4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查讀數(shù)和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，注意估讀，在力的問(wèn)題注意分析受力和力的作用效果．注意超重和失重只與加速度的方向有關(guān)．