【題目】如圖所示,傾角為θ=45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切,切點(diǎn)為B,整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi).一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道上離地面高為h=3RD處無初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道,接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出,恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.求:

(1)小滑塊在C點(diǎn)飛出的速率;

(2)在圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)滑塊對圓環(huán)軌道壓力的大;

(3)滑塊與斜軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù).

【答案】1230.18

【解析】

試題對滑塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程分析,要求滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)軌道壓力的大小,我們要知道滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小,小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出,恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn),運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系求出最低點(diǎn)時(shí)速度.在對最低點(diǎn)運(yùn)用牛頓第二定律求解.

D到最低點(diǎn)過程中,再次運(yùn)用動(dòng)能定理求解μ

解:(1)小滑塊從C點(diǎn)飛出來做平拋運(yùn)動(dòng),水平速度為v0

R=gt2

R=v0t

解得:v0=

2)小滑塊在最低點(diǎn)時(shí)速度為V由機(jī)械能守恒定律得

mv2=mg2R+mv02

v=

根據(jù)牛頓第二定律:FN﹣mg=m

FN=6mg

根據(jù)牛頓第三定律得:FN′=6mg

3DB之間長度L=2+1R

D到最低點(diǎn)過程中,由動(dòng)能定理:

mgh﹣μmgcosθL=mv2

μ==0.18

答:(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)C時(shí)的速度的大小為;

2)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)軌道壓力的大小為6mg;

3)滑塊與斜軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.18

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,兩列水波波源S1S2的振幅分別為2AA,某時(shí)刻它們形成的波峰和波谷分別由實(shí)線和虛線表示。下列說法正確的是

A. 兩列波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉

B. 波谷和波谷相遇處位移為零

C. A點(diǎn)的位移始終為零

D. 此刻A點(diǎn)和B點(diǎn)的位移大小分別是A3A

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【題目】如圖所示,平行板間有互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,重力不計(jì)的帶電粒子沿平行于極板方向從左側(cè)射入,從右側(cè)離開場區(qū)時(shí)動(dòng)能比初動(dòng)能小了些,為了使它離開場區(qū)時(shí)的動(dòng)能比初動(dòng)能大,可以( )

A.增大粒子進(jìn)入場區(qū)時(shí)的初速度

B.改變帶電粒子的帶電性質(zhì)

C.減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

D.增加兩板間的電壓

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【題目】當(dāng)前我國高鐵事業(yè)發(fā)展迅猛,假設(shè)一輛質(zhì)量為m高速列車在機(jī)車牽引力和恒定阻力f作用下,在水平軌道上由靜止開始啟動(dòng),其vt圖象如圖所示,已知0~t1時(shí)間內(nèi)為過原點(diǎn)的傾斜直線,t1時(shí)刻達(dá)到額定功率P,此后保持功率P不變,在t3時(shí)刻達(dá)到最大速度v3,以后勻速運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是( )

A. t2時(shí)刻,列車的加速度

B. t1t3時(shí)間內(nèi),列車的加速度和速度都一直增大

C. t3時(shí)刻以后,機(jī)車的牽引力為零

D. 該列車的機(jī)車牽引力最大值為

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【題目】從牛頓第二定律知道,無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度,可是當(dāng)我們用一個(gè)很小的水平力去推很重的桌子時(shí),卻推不動(dòng)它,這是因?yàn)?/span> ( )

A. 牛頓第二定律不適用于靜止的物體;

B. 根據(jù)和判斷,加速度很小,速度變化很小,眼睛不易覺察到;

C. 推力小于阻力,加速度是負(fù)值;

D. 桌子受到的合力等于零,加速度等于零;

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【題目】從地面上以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m=0.2kg的小球,若運(yùn)動(dòng)過程中小球受到的空氣阻力f與其速率v成正比,其關(guān)系為f=kv,小球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示,t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn),再落回地面,落地時(shí)速率為v1=2m/s,且落地前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)(取g=10m/s2),則以下說法正確的是( 。

A. k的值為0.1Ns/m

B. 小球在上升階段加速度大小為20m/s2時(shí),其速度大小為1m/s

C. 小球拋出瞬間的加速度大小為60m/s2

D. 小球拋出到落地過程中空氣阻力所做的功為9.6J

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【題目】驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中,橡皮條的一端固定在P點(diǎn),另一端跟兩根細(xì)線套相連,用A、B兩個(gè)彈簧秤通過兩根細(xì)線套拉橡皮條的結(jié)點(diǎn)到達(dá)位置O點(diǎn),如圖所示.A,B兩個(gè)彈簧秤拉細(xì)線套的方向跟PO延長線成αβ角,且α+β=90°,當(dāng)α角由圖示位置減小時(shí),欲使結(jié)點(diǎn)O的位置不變和彈簧秤A的示數(shù)不變,則可行的辦法是(

A. 使彈簧秤B的示數(shù)變大,同時(shí)使β角變小

B. 使彈簧秤B的示數(shù)變大,同時(shí)使β角變大

C. 使彈簧秤B的示數(shù)變小,同時(shí)使β角變小

D. 使彈簧秤B的示數(shù)變小,同時(shí)使β角變大

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【題目】如圖所示,豎直固定放置的粗糙斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD在B點(diǎn)相切,圓弧軌道的半徑為R,圓心O與A、D在同一水平面上,C點(diǎn)為圓弧軌道最低點(diǎn),∠COB==30°。現(xiàn)使一質(zhì)量為m的小物塊從D點(diǎn)無初速度地釋放,小物塊與粗糙斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tan,則關(guān)于小物塊的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是

A、小物塊可能運(yùn)動(dòng)到A

B、小物塊經(jīng)過較長時(shí)間后會(huì)停在C點(diǎn)

C、小物塊通過圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí),對C點(diǎn)的最大壓力大小為3mg

D、小物塊通過圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí),對C點(diǎn)的最壓力大小為

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【題目】將一小球從某高處水平拋出,最初2s內(nèi)小球動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2.根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是( 。

A. 小球的質(zhì)量為1.25kg

B. 小球2s末的速度為20m/s

C. 小球在最初2s內(nèi)下降的高度為40m

D. 小球2s末所受重力的瞬時(shí)功率為25W

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