Question

18．飛船繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某同學(xué)以這種環(huán)境設(shè)置了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在水平桌面上做勻速圓周運動．設(shè)航天器中備有基本測量工具．
（1）物體與桌面間無（填“有”或“無”）摩擦力，原因是物體對支持面無壓力．
（2）實驗時需要測量的物理量是：彈簧秤拉力F．圓周運動半經(jīng)r．周期T．
（3）待測質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 由于物體處于完全失重狀態(tài)，物體做圓周運動時，對支持面沒有壓力，則物體做圓周運動的向心力由拉力提供，結(jié)合牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出待測物體質(zhì)量的表達(dá)式以及所需測量的物理量．

解答 解：（1）因為衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以物體與桌面間也沒有摩擦力；
（2）物體做勻速圓周運動的向心力由拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律有：
F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可知要測出物體的質(zhì)量，則需測量彈簧秤的示數(shù)F，圓周運動的半徑r，以及物體做圓周運動的周期T．
（3）根據(jù)F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．
故答案為：（1）無，物體對支持面無壓力．（2）彈簧秤拉力F．圓周運動半經(jīng)r．周期T．（3）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．