Question

8．靜止在勻強磁場中的某放射性原子核，經(jīng)過α衰變后產(chǎn)生一個新核$\left.\begin{array}{l}{a}\\\end{array}\right.$X，若α粒子速度方向垂直磁場方向，當α粒子在磁場中轉(zhuǎn)動了a圈時，新核轉(zhuǎn)動的圈數(shù)是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒判斷衰變方程，根據(jù)周期公式得出粒子的周期之比，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒${\;}_{b+2}^{a+4}Y$→$\left.\begin{array}{l}{a}\\\end{array}\right.$X+${\;}_{2}^{4}$ He．
根據(jù)周期T=$\frac{2πm}{qB}$，知周期比等于質(zhì)量和電荷量比值之比，
所以X核和α粒子的周期之比為$\frac{a}$：$\frac{4}{2}$=a：2b，則它們的頻率之比2b：a，
當α粒子轉(zhuǎn)了a圈時，則X核轉(zhuǎn)了2b圈；
答：當α粒子在磁場中轉(zhuǎn)動了a圈時，新核轉(zhuǎn)動的圈數(shù)是2b．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靜止在勻強磁場中的核衰變時動量守恒，掌握帶電粒子在磁場中運動的半徑公式和周期公式．