Question

20．關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　　）

• A． 同步通訊衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s
• B． 已知同步通訊衛(wèi)星的質(zhì)量為m，若將其質(zhì)量增為2m，其軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍
• C． 同步通訊衛(wèi)星可以在不同的軌道上運(yùn)行
• D． 同步通訊衛(wèi)星距地面的高度約是地球半徑的6倍，所生意它的向心加速度約是地球表面重力加速度的$\frac{1}{36}$

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星即地球同步軌道衛(wèi)星，又稱對(duì)地靜止衛(wèi)星，是運(yùn)行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星，星距離地球的高度約為36000 km，衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同、運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道、運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相等，即23時(shí)56分4秒，衛(wèi)星在軌道上的繞行速度約為3.1公里/秒，其運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，故A正確；
B、因?yàn)橥�步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即同步衛(wèi)星周期T為一定值，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，因?yàn)門一定值，所以 r 也為一定值，所以同步衛(wèi)星距離地面的高度是一定值，所有同步衛(wèi)星的軌道都是一樣的，故BC錯(cuò)誤；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，同步通訊衛(wèi)星距地面的高度約是地球半徑的6倍，即：r_{同步衛(wèi)星}=7R_地，它的向心加速度約是地球表面重力加速度的$\frac{1}{49}$，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了地球同步衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，有四個(gè)“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．