Question

12．如圖，固定的光滑斜面傾角為θ，物體以初速度V₀沿斜面向上滑動，恰好到達(dá)斜面的最高點A，A點離地面高度為H₁．若斜面的末端點為B點、C點，物體仍以初速度V₀沿斜面向上滑動，物體將飛離斜面，離開斜面后運動過程中離地的最大高度分別為H₂、H₃；若物體與地面成θ角以初速度V₀向上斜拋，物體運動過程中離地的最大高度為H₄，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A． H₁＞H₂＞H₃＞H₄
• B． H₁＜H₂＜H₃＜H₄
• C． H₁=H₂=H₃=H₄
• D． H₁=H₂=H₃＞H₄

Answer 1

分析 物體運動的過程中，遵守機械能守恒定律．物體做斜拋運動時水平方向做勻速直線運動，到最高點的速度等于拋出時水平分速度，根據(jù)機械能守恒列式分析．

解答 解：物體從斜面底端到A的過程，由機械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgH₁．
物體從B離開斜面時，由機械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgH₂+$\frac{1}{2}m（{v}_{B}cosθ）^{2}$
物體從C離開斜面時，由機械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgH₃+$\frac{1}{2}m（{v}_{C}cosθ）^{2}$
物體從地面斜拋時，由機械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgH₄+$\frac{1}{2}m（{v}_{0}cosθ）^{2}$
由于v_B＜v_C＜v₀，可得 H₁＞H₂＞H₃＞H₄．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握斜拋運動的研究方法：運動的分解，知道斜拋運動水平方向做勻速直線運動，到最高點的速度等于拋出時水平分速度，通過列式分析．