Question

3．如圖所示，氣缸呈圓柱形，上部有擋板，內(nèi)部高度為h，筒內(nèi)一個(gè)很薄的質(zhì)量不計(jì)的活塞封閉一定量的理想氣體，開始時(shí)活塞處于離底部$\frac{2}{3}$h的高度，外界大氣壓強(qiáng)為p_c=1.0×10⁵Pa，溫度為27℃，現(xiàn)對(duì)氣體加熱，求：
（1）當(dāng)活塞剛好到達(dá)汽缸口時(shí)，氣體的溫度；
（2）氣體溫度達(dá)到267℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）活塞剛好到達(dá)氣缸口的過程中氣體發(fā)生等壓變化，應(yīng)用蓋呂薩克定律求出氣體的溫度．
（2）求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）以封閉氣體為研究對(duì)象，氣體的狀態(tài)參量：
p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，V₁=$\frac{2}{3}$hS，T₁=273+27=300K，V₂=hS，
活塞剛好到達(dá)汽缸口的過程中氣體壓強(qiáng)不變，氣體發(fā)生等壓變化，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{\frac{2}{3}hS}{300}$=$\frac{hS}{{T}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：T₂=450K．
（2）氣體溫度：T₃=273+267=540K，V₃=hS，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{1×1{0}^{5}×\frac{2}{3}hS}{300}$=$\frac{{p}_{3}×hS}{540}$，
解得：p₃=1.2×10⁵Pa；
答：（1）當(dāng)活塞剛好到達(dá)汽缸口時(shí)，氣體的溫度為450K；
（2）氣體溫度達(dá)到267℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為1.2×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要確定氣體狀態(tài)變化過程，再選擇合適的規(guī)律求解，同時(shí)，要挖掘隱含的臨界狀態(tài)進(jìn)行判斷．