Question

10．在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，甲同學(xué)的操作步驟：
a．取一根細(xì)線，下端系住一金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上
b．用刻度尺量得細(xì)線長(zhǎng)度L
c．在擺線偏離豎直方向5⁰位置釋放小球
d．在擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到得到周期T=$\frac{t}{n}$
e．用公式g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$計(jì)算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度僮與實(shí)際值相比偏�。ㄟx填“偏大”“相同”或“偏小”）．
乙同學(xué)則在完成甲同學(xué)的操作步驟中的a、b、c、d四個(gè)步驟后，又改變擺線長(zhǎng)L，測(cè)出對(duì)應(yīng)的周期T，然后以擺線長(zhǎng)L為橫坐標(biāo)，以周期T的二次方為縱坐標(biāo)，作出了T²-L圖象，求出圖象的斜率K，然后由g=10m/s²，求出重力加速度g．乙同學(xué)得出的重力加速度與實(shí)際值相比相同（選填“偏大”“相同”或“偏小”）．

Answer 1

分析 根據(jù)公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，來(lái)求解加速度，L為擺長(zhǎng)，T為周期；擺長(zhǎng)實(shí)際值為：線長(zhǎng)加小球的半徑．通過(guò)擺長(zhǎng)的分析判斷誤差．
由重力加速度的表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析T²-l圖線斜率的意義

解答 解：根據(jù)公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，來(lái)求解加速度，擺長(zhǎng)實(shí)際值為：線長(zhǎng)加小球的半徑．而在計(jì)算時(shí)我們把線的長(zhǎng)度當(dāng)做擺長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，所以l值小了，故計(jì)算出的重力加速度偏�。�
根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，可知，T²-l圖線斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，則g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；從g的表達(dá)式可知：g與擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，所以因此失誤對(duì)由圖象求得的重力加速度的g的值無(wú)影響．
故答案為：偏小，相同

點(diǎn)評(píng) 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長(zhǎng)、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測(cè)量可減小誤差．對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．