Question

如圖所示，兩個固定的斜面底邊長度相等，斜面傾角θ₁＜θ₂，質(zhì)量相同的物體（可視為質(zhì)點） A、B 由靜止開始分別從斜面的頂部滑到底部，兩物體與斜面的動摩擦因數(shù)相同下列說法正確的是（　�。�

A．兩物體克服摩擦力做的功一樣多

B．物體A克服摩擦力做的功多

C．兩物體滑至底端時動能相等

D．物體B滑至底端時動能較大

Answer 1

設(shè)斜面底邊長度為s，那么A的斜邊長為L₁=

S

cosθ1

，B的斜邊長為L₂=

S

cosθ2

，
對物體受力分析，那么物體受到的滑動摩擦力為f=μF_N=μmgcosθ，
那么A克服摩擦力做的功為w=fL=μmgcosθ₁

S

cosθ1

=μmgs
那么A克服摩擦力做的功為w_A=fL=μmgcosθ₁

S

cosθ1

=μmgs
那么B克服摩擦力做的功為w_B=fL=μmgcosθ₂

S

cosθ2

=μmgs
所以：兩物體克服摩擦力做的功一樣多．故A正確，B錯誤．
運用動能定理研究：
w_G+w_f=E_k-0
由于w_GB＞w_GA，w_fA=w_fB
所以E_kB＞E_kA，故C錯誤，D正確．
故選AD．