(12分)如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)。求：

（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開(kāi)軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？
（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問(wèn)計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開(kāi)水平軌道？

（1）（2）（3）距A點(diǎn)處

解析試題分析：（1）小物塊從沖上水平軌道AB到最終停在AB的中點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，
由動(dòng)能定理得    
得
（2）若小物塊剛好到達(dá)D處，速度為零則小物塊不會(huì)從軌道的D端離開(kāi)軌道，此過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有
解得CD圓弧半徑至少為
（3）設(shè)物塊以初動(dòng)能E′沖上軌道，可以達(dá)到的最大高度是1.5R，由動(dòng)能定理得
解得
物塊滑回C點(diǎn)時(shí)有動(dòng)能定理
物塊滑回C點(diǎn)的動(dòng)能為
由于，故物塊將停在軌道上。
設(shè)到A點(diǎn)的距離為x，有解得
即物塊最終停在水平滑道AB上，距A點(diǎn)處。
考點(diǎn)：動(dòng)能定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在傾角為37o的斜面上，一勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)另一端位于B點(diǎn)。斜面上方有一半徑R=0.2m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于C處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且長(zhǎng)度為0.4m。現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，小物塊將彈簧壓縮了0.2m后速度減為零（不計(jì)小物塊到達(dá)B處與彈簧碰撞時(shí)的能量損失）。已知彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式Ek=kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，重力加速度取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。（計(jì)算結(jié)果可保留根號(hào)）求：

⑴小物塊與斜面BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
⑵小物塊第一次返回BC面上時(shí)，沖到最遠(yuǎn)點(diǎn)E，求BE長(zhǎng)
⑶若用小物塊將彈簧壓縮，然后釋放，要使小物塊在CD段圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)且不脫離圓弧軌道，則壓縮時(shí)壓縮量應(yīng)滿(mǎn)足的條件

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如右圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)E＝104 N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)＝15 cm的細(xì)線(xiàn)，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝3 g、電荷量q＝2×10－6 C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線(xiàn)處于水平位置時(shí)，小球從靜止開(kāi)始釋放，g取10 m/s2.求：


(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能、電勢(shì)能分別變化了多少？
(2)若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)分別為多大？
(3)小球到B點(diǎn)時(shí)速度為多大？繩子張力為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（9分）如圖所示，光滑水平路面上，有一質(zhì)量為m1=5kg的無(wú)動(dòng)力小車(chē)以勻速率v0=2m/s向前行駛，小車(chē)由輕繩與另一質(zhì)量為m2=25kg的車(chē)廂連結(jié)，車(chē)廂右端有一質(zhì)量為m3=20kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體與車(chē)廂的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，開(kāi)始物體靜止在車(chē)廂上，繩子是松馳的．求：

①當(dāng)小車(chē)、車(chē)廂、物體以共同速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)車(chē)廂的位移（設(shè)物體不會(huì)從車(chē)廂上滑下）；
②從繩拉緊到小車(chē)、車(chē)廂、物體具有共同速度所需時(shí)間．（取g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點(diǎn)在同一水平面上．現(xiàn)從A點(diǎn)正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度豎直向下拋出一質(zhì)量m=2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球剛好從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．

（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點(diǎn)B時(shí)的速度大��；
（2）若軌道光滑，求小球相對(duì)C點(diǎn)上升的最大高度；
（3）實(shí)際發(fā)現(xiàn)小球從C點(diǎn)飛出后相對(duì)C點(diǎn)上升的最大高度為2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）在距沙坑表面高h(yuǎn)=8m處，以v0=22m/s的初速度豎直向上拋出一質(zhì)量m=0.5kg的物體，物體落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深處停下。若物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均阻力是重力的0.1倍（g=10m/s2）。求：

（1）物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離開(kāi)沙坑表面的高度H；
（2）物體在沙坑中受到的平均阻力F是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，質(zhì)量為m的小球懸掛在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)下端，將它拉至與豎直方向成θ=60°的位置后自由釋放．當(dāng)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰好與水平面上原來(lái)靜止的、質(zhì)量為2m的木塊相碰，碰后小球速度反向且動(dòng)能是碰前動(dòng)能的．已知木塊與地面的動(dòng)摩擦因素μ=，重力加速度取g．求：

（1）小球與木塊碰前瞬間所受拉力大小
（2）木塊在水平地面上滑行的距離

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（原創(chuàng)）據(jù)華龍網(wǎng)報(bào)道，2010年6月21日重慶236路公交車(chē)經(jīng)過(guò)沙坪壩區(qū)天馬路斜坡時(shí)，剎車(chē)突然失靈，該路段坡度超過(guò)30度，直沖下去將會(huì)撞到更多的車(chē)輛和路人，后果不堪設(shè)想。情急之下，駕駛員歐師傅讓車(chē)緊貼旁邊隔離墻行駛，在摩擦100多米隔離墻后，撞到一個(gè)建筑堆后車(chē)終于停了。幸運(yùn)的是，車(chē)上20多名乘客都沒(méi)有受傷。
設(shè)事發(fā)時(shí)，公交車(chē)的總質(zhì)量為1.2×104kg，與隔離墻摩擦?xí)r的初速度為9m/s，事發(fā)路段的傾角為30度，車(chē)輛在與隔離墻摩擦100m后以1m/s的末速度與建筑堆相撞。重力加速度為g=10m/s2，求該公交車(chē)與隔離墻摩擦的過(guò)程中
（1）合外力對(duì)公交車(chē)做的功；
（2）公交車(chē)機(jī)械能的變化量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

在水平上豎直放置一輕質(zhì)彈簧，有一物體在它的正上方自由落下。壓縮彈簧速度減為零時(shí)：

A．物體的重力勢(shì)能最大 B．彈簧的彈性勢(shì)能最大
C．物體的動(dòng)能最大　　 D．彈簧的彈性勢(shì)能最小

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