Question

4．如圖所示，矩形線框匝數(shù)n=250匝，ab=12cm，ad=10cm，線框置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=（$\frac{2}{π}$）T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的固定軸以4π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．線框通過滑環(huán)與外電路連接．外電路接有R=12Ω的電阻及一只發(fā)光電壓和熄滅電壓都為12V的氖泡L．求：
（1）當(dāng)S接e時(shí)，交流電流表讀數(shù)為多少？R的熱功率為多大？10min內(nèi)外力對(duì)線框做功為多少？
（2）當(dāng)S接f時(shí)，氖泡閃光頻率為多大？（線框電阻不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S接e時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解最大電流，再根據(jù)最大電流和有效值的關(guān)系求解電流的有效值，根據(jù)P=I²R求解功率，根據(jù)W=Pt求解電流做的功，而線框做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外力做的功等于電流做的功；
（2）一個(gè)周期內(nèi)氖泡閃光2次，求出交流電的周期即可求解．

解答 解：（1）當(dāng)S接e時(shí)，有
I=$\frac{{I}_{M}}{\sqrt{2}}=\frac{nBSω}{\sqrt{2}R}=\frac{250×\frac{2}{π}×0.12×0.10×4π}{\sqrt{2}×12}=\sqrt{2}A$
R的功率P=${I}^{2}R=（\sqrt{2}）^{2}×12W=24W$
10min內(nèi)外力對(duì)線框做功為W=Pt=24×10×60=14400J
（2）當(dāng)S接f時(shí)，根據(jù)正弦曲線變化規(guī)律可知，在交變電流的一個(gè)周期T內(nèi)，氖泡閃光2次，每次閃光時(shí)間為$\frac{T}{2}$，
因?yàn)門=$\frac{1}{2}$s，所以氖泡的閃光頻率為4Hz．
答：（1）當(dāng)S接e時(shí)，交流電流表讀數(shù)為$\sqrt{2}$A，R的熱功率為24W，10min內(nèi)外力對(duì)線框做功為14400J；
（2）當(dāng)S接f時(shí)，氖泡閃光頻率為4Hz．

點(diǎn)評(píng) 由于線框電阻不計(jì)，電源成為理想電源，外力維持線框做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，可根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒來求外力對(duì)線框所做的功，難度適中．